所以,最合理的凯利值是多少?
写完之前两篇文章,暴露了一个终极问题——最合理的凯利值是多少?
如前文所述高胜率高赔率下,凯利值可以高达50%,但如果每次以50%本金下注却是一个非常危险操作,因为即便高达90%的胜率,万一出现一次亏损,就会损失50%的本金。
那么如果我们不用50%的凯利值,应该用1-49%的哪一个数值才最合适呢?
首先我们回到原点,凯利公式本质上是干嘛的:
1.保证本金安全,即使出现连续亏损,本金也永远不会亏完,只要期望值是正值,永远有翻本的机会;
2.在利润最大化与本金安全中找到最合适的期望值,实现利润的复利增长。
OK,如果是50%的凯利值,连续5次亏损只剩下3.125%本金,连续10次亏损只剩下0.098%本金,当真的出现连续亏损的时候,50%凯利值显然不能保证资金安全(0.098%你翻本给我看!)。
为了解答这个问题,我带来了这3篇文章中最硬核的干货(希望不要太硬,大家能看懂)↓↓↓↓↓↓↓↓

上图是代表凯利值分别是5%、10%情况下,当止损位分别是1、3时,出现连续亏损第N次,可以一次回本的可能。
假设1右上图:我们使用凯利值是10%,设置止损位是3时(相当于XAUUSD在1500开多仓,止损1497),我们最多可接受连续亏损3次,第四次仍有一次回本的可能,但注意赔率已经到达11,这意味着当我们XAUUSD在1500开仓,1497止损,用10%的凯利值连续亏损3次后,我们希望在第四次回本时,就需要11*3=33的差价。这个可能性是存在的,但未必能做到。
假设2左下图:我们使用凯利值是5%,设置止损位是1时(相当于XAUUSD在1500开多仓,止损1499),我们最多可接受连续亏损10次,第11次仍有一次回本的可能,但注意赔率是14,这意味着当我们XAUUSD在1500开仓,1499止损,用10%的凯利值连续亏损10次后,我们希望在第11次回本时,只需要14的差价。这个可能性是存在的,而且相比假设1就容易得多了。
这就证明了,当凯利值越小、止损越小时,我们的容错性就越大,即便出现连续亏损的情况,仍可一次回本,但却不利于复利的增长;当凯利值越大时,复利增长的效果更好,但容错性很小,如果出现连续亏损,基本永远保有本金,但翻本的时间就可能遥遥无期了(0.098%你翻本给我看!)。
这里只是讨论了连续亏损次数后一次翻本的可能性,但实际情况可能是连续2次盈利翻本、连续3次盈利翻本、连续2次盈利亏损1次再连续盈利翻本,在数学演练中有无数的可能,所以我只用了一次翻本的可能性作为案例。
上图与两个假设提供了一个计算最合理凯利值的想法,除了在原来的胜率、赔率、输率基础上还要根据交易模型计算出止损位,再根据自身可能的连续亏损次数而倒推最合理的凯利值。
图中只例举了凯利值分别是5%、10%情况下,当止损位分别是1、3时的最大可连续亏损次数。但实际上从1-100%的凯利值,1-10的止损中,每一个数值的变化,对实际使用都有直接的影响。例如凯利值为7%,止损为5时,如果连续亏损5次,第6次就需要319.5的赔率才可一次翻本,但由于止损是5,实际需要差价就是5*319.5=1598,那就基本等于不可能了。
所以,看完这篇文章希望大家都能计算出自己最合理的凯利值,用最合理的仓位获得最大的利润。
PS:1.上图计算结果仅限于固定值,计算不同固定值的最合理凯利值当然有一条公式啦,但我是不会公开的(很简单的,初中数学水平就能推演出来)。
2.我只是凯利公式的一个搬运工,我不过在数学逻辑下计算出凯利公式的一些数值而已,大家参考就好。要是用了凯利公式没挣到钱千万别找我,找凯利老爷子,全名是:约翰·拉里·凯利(John L. Kelly,Jr.)。
